Фамилия Адышев образована от прозвища Адыш. Оно ведет свое начало от аналогичного тюркского глагола со значением «стреляться, сражаться». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть воином.