Фамилия Адышесов — редкий пример того, как тюркское имя сохранилось в русской фамилии почти без сокращения. Отбросьте окончание -ов, и останется основа «Адышес». Это полная форма тюркского имени Адыш или Адышес, которое восходит к слову «ад» — «имя», «название» или к глаголу со значением «называть», «именовать». В татарской, башкирской, казахской среде такие имена давали с пожеланием, чтобы человек был известным, имел доброе имя.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий нерусского происхождения: к тюркскому имени прибавили русский патронимический суффикс -ов. Адышесов буквально означает «сын Адышеса». Фамилия закрепилась, скорее всего, в среде крещёных татар или других тюркских народов, перешедших в православие и получивших фамилию по имени отца.

Обратите внимание на редкую форму основы. В привычных фамилиях вроде Адышев корень усечённый — Адыш. Адышесов сохранил полное имя с компонентом -ес, что встречается нечасто. Это может указывать на более архаичный или диалектный вариант имени, либо на то, что фамилия фиксировала полное имя родоначальника без сокращения. В ономастике такие случаи ценятся как свидетельство живой традиции, не подвергшейся поздней унификации.

В географическом отношении фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками происходил контакт русского и тюркского населения. Встречается она редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители Адышесовых, скорее всего, являются потомками одной или нескольких родственных семей, а не массово разошедшейся группы. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги и ревизские сказки по Казанской, Уфимской или Оренбургской губерниям.