Фамилия Адышесов — одна из тех, где основа говорит сама за себя, а суффикс уточняет происхождение. Если отбросить окончание -ов, остаётся корень «Адышес». Это не что иное, как вариант тюркского имени Адыш или Адышес, которое в свою очередь восходит к слову «ад» — «имя», «название» или к глагольной основе со значением «называть», «именовать». В татарской, башкирской, казахской среде такие имена давали с пожеланием, чтобы человек был известным, имел доброе имя.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий нерусского происхождения: к тюркскому имени Адышес (или Адыш) прибавили русский патронимический суффикс -ов. Это значит, что Адышесов — буквально «сын Адышеса». Фамилия закрепилась, скорее всего, в среде крещёных татар или представителей других тюркских народов, которые перешли в православие и получили фамилию по имени отца.

Стоит обратить внимание на редкую форму основы. В привычных фамилиях вроде Адышев корень усечённый — Адыш. Адышесов же сохранил полное имя с компонентом -ес, что встречается нечасто. Это может указывать на более архаичный или диалектный вариант имени, либо на то, что фамилия фиксировала полное имя родоначальника без сокращения.

В географическом отношении фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками происходил контакт русского и тюркского населения. Встречается она редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители Адышесовых, скорее всего, являются потомками одной или нескольких родственных семей, а не массово разошедшейся группы.