Фамилия Атюцкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или именную основу. Суффикс -цк- прямо указывает на происхождение от названия места: такую форму обычно получали выходцы из села, деревни или небольшого городка. В данном случае речь идёт о населённых пунктах Атюца или Атюцкое. Такие названия действительно существуют: в исторических документах упоминается деревня Атюца на территории бывшей Смоленской губернии (ныне, вероятно, Починковский район Смоленской области). Топоним, скорее всего, балтского происхождения — от литовского или латышского слова, означающего «отец» или «батюшка» (ср. лит. tėvas — «отец»), что не редкость для смоленско-белорусского пограничья, где оставили след балтские племена.

По модели образования Атюцкая — типичная «дворянская» или «шляхетская» фамилия, но не по сословному статусу, а по форме. В XVIII–XIX веках суффикс -ский/-цкий активно присваивали не только знати, но и духовенству, а также крестьянам, переселявшимся из одной местности в другую. Человек, которого называли Атюцким, скорее всего, был выходцем из деревни Атюцы и получил фамилию при переписи или при переезде в город. Женская форма Атюцкая закрепилась за носительницей по мужу или отцу — в русской традиции фамилии на -ский/-цкая склонялись по родам.

Окончание -ая вместо -ий в женском варианте не должно сбивать с толку: это стандартная пара «Атюцкий — Атюцкая». Встречаются и однокоренные фамилии, например Атюцких (в форме родительного падежа множественного числа, типичной для северных говоров), но Атюцкая — самая распространённая из этого гнезда.

Прозвищная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «атюк» или «атюка» (возможно, звукоподражательным или ругательным), маловероятна: таких лексем в русских говорах не зафиксировано. Поэтому основная и единственная убедительная гипотеза — топонимическая. Предки современных Атюцких жили в смоленской деревне, название которой пережило века и превратилось в фамилию.