Фамилия Ауешев — яркий пример тюркского пласта в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии. Основной ареал бытования — Казахстан, а также прилегающие регионы России: Оренбуржье, Астраханская область, Алтай. Встречается она и у башкир, и у татар. Это сразу указывает на её происхождение от тюркского личного имени, а не от прозвища или ремесла.

В основе фамилии лежит имя Ауеш — диалектный или фонетический вариант более распространённого имени Ауэз (или Авез). В казахском и других тюркских языках «әуез» (ауез) означает «мелодия», «напев», «благозвучие». Имя давали ребёнку с пожеланием, чтобы его жизнь была сладкозвучной и гармоничной, как песня. В некоторых говорах «ауеш» могло также означать «обмен», «взаимность», но музыкальная версия — основная в ономастике. Имя Ауэз хорошо известно по казахскому классику Мухтару Ауэзову, и фамилия Ауешев — его фонетический «родственник», закрепившийся в русской записи через мягкий звук [ш].

Фамилия образована по классической русской модели: к основе Ауеш- добавлен патронимический суффикс -ев. В русской традиции суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае он заменил тюркский компонент «-улы» (сын) или «-кызы» (дочь). Таким образом, Ауешев буквально означает «сын Ауеша», «потомок Ауеша». Обрати внимание на суффикс: если бы в основе слышался твёрдый [з], фамилия писалась бы как Ауезов (с суффиксом -ов). Форма Ауешев закрепилась именно из-за мягкого произношения конечного согласного в имени — это и есть та уникальная деталь, которая отличает эту фамилию от однокоренных.

Появление фамилий такого типа у тюркских народов — процесс относительно поздний, в основном XIX–XX века. Это связано с административным учётом населения в Российской империи, когда кочевым и полукочевым родам давали фамилии по имени отца или деда. Поэтому предки первых Ауешевых, скорее всего, были скотоводами или земледельцами, получившими фамилию при переписи или поступлении на службу. В написании фамилии возможна вариативность: в казахском языке имя чаще передают как Әуезов, но в русской транслитерации закрепилась форма Ауешев. Встречается также вариант Ауезов, но он менее распространён — разница в суффиксах как раз объясняется тонкостями произношения исходного имени.