Фамилия Аутергова звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: она почти наверняка имеет нерусское происхождение, скорее всего, немецкое или прибалтийское. Основа фамилии — Аутергов — явно восходит к немецкой фамилии Auterhoff или Auterhof, где -hof означает «двор» или «хутор». Первая часть, Auter, могла быть вариантом имени или прозвища, например, от древневерхненемецкого ūt («вне») или от фамилии Auter, известной в немецкоязычных землях. Таким образом, Аутергов — это русифицированная форма, приспособленная к русской грамматике: к основе добавили суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — Аутергов). Окончание -а в Аутергова — женский род, то есть это фамилия женщины, а мужской вариант — Аутергов.

Словообразовательная модель здесь проста: немецкая фамилия на -hof (двор) при переходе в русскую среду потеряла конечный f и получила типичный русский суффикс принадлежности. Такое часто случалось с фамилиями остзейских немцев, которые жили в Прибалтике и Российской империи: их фамилии адаптировались под русское склонение. Например, фамилия Гофман превращалась в Гофманов, а Шмидт — в Шмидтов. Аутергов — более редкий случай, но логика та же.

Географически фамилия Аутергова (и Аутергов) встречается в России, особенно в регионах, где исторически были немецкие колонии или где жили прибалтийские немцы: в Поволжье, на Урале, в Сибири, а также в Санкт-Петербурге. Встречается она нечасто, что подтверждает её узкое происхождение. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были выходцами из немецких земель, возможно, переселенцами XVIII–XIX веков, которые занимались сельским хозяйством (отсюда и «двор» в основе) или ремеслом. Социальный статус мог быть разным: от крестьян-колонистов до мелких чиновников или мастеровых.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть из финно-угорского или прибалтийского корня, где -гов напоминает окончания вроде -гоф (от шведского gård — «двор»). Но она не подкреплена данными, и немецкое происхождение остаётся основным. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на архивы немецких колоний в России, особенно в Саратовской и Самарской губерниях, а также на метрические книги лютеранских церквей.