Фамилия Аузиньш — один из самых наглядных примеров того, как работает латышская фамильная система, и разбирать её логичнее всего с суффикса. Окончание -iņš в латышском языке — это уменьшительно-ласкательный суффикс, аналог русского -еньк- или -ик. В фамилиях он чаще всего указывал на молодого человека, сына или просто на носителя определённого качества. Поэтому Аузиньш буквально означает «маленький Аузинь» или «сын Аузиня».

Основа фамилии — Auziņš без окончания. Её уверенно возводят к латышскому слову «auza» — овёс. Скорее всего, прозвище Аузиньш дали человеку, который имел прямое отношение к этой культуре: выращивал овёс, торговал им или, возможно, выделялся светлыми волосами «овсяного» оттенка. В латышской ономастике фамилии от названий злаков — обычное дело: сравните Rudzītis от rudzi (рожь) или Miezītis от mieži (ячмень). Аузиньш органично вписывается в этот ряд, и в этом его главное отличие от русских аналогов: если русская фамилия Овсянников образована от прозвища с суффиксом принадлежности, то латышская модель передаёт скорее родство или уменьшительность.

Географически фамилия почти полностью привязана к Латвии. В России и других странах бывшего СССР она встречается редко и, как правило, у потомков латышских переселенцев конца XIX — начала XX века. Внутри самой Латвии Аузиньш распространён по всей территории, но чаще встречается в исторических регионах Земгале и Латгале — там, где овёс был традиционной культурой и где земледелие оставалось основным занятием до XX века.

Важно различать написание. Латышская буква «š» передаётся в русском как «ш», поэтому правильная передача — именно Аузиньш, а не Аузинь или Аузин. Суффикс -iņš даёт характерное смягчение на конце, что сразу отличает фамилию от, скажем, польских или белорусских вариантов с похожей основой.

Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были латышами, и их род занятий, скорее всего, был связан с земледелием. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской среды, что типично для подавляющего большинства латышских фамилий, оформившихся в XIX веке после отмены крепостного права. Именно тогда бывшие крепостные получили право выбирать или получать постоянные фамилии, и многие взяли прозвища по роду занятий или по имени отца. Аузиньш — как раз такой случай: простая, прозрачная по смыслу фамилия человека, который либо сеял овёс, либо был сыном того, кто это делал.