Фамилия Аузины — редкий случай, когда в основе фамильного прозвища лежит не имя, не профессия, а гидроним, то есть название реки. Согласно одной из версий, которую поддерживают ономасты, прозвище Ауза получил человек, переселившийся с берегов реки Яузы. В древности её название произносили как «Ауза» — через начальное «А», что и закрепилось в фамилии. Сама река получила имя от балтийских корней: в латышском языке auzes, auzajs означают «стебель овса», «солома». Вероятно, густая трава и злаки по берегам дали реке такое описание.

Менее убедительна гипотеза, связывающая фамилию с греческим портом Ауза — слишком далека географическая и культурная дистанция для славянского прозвища. Поэтому приоритетной остаётся версия о балтийском происхождении гидронима, который затем перешёл в прозвание, а от него — в фамилию.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин: суффикс указывает на принадлежность «чей?» — «сын Аузы» или «человек из рода Аузиных». Такая форма типична для восточнославянских фамилий, особенно в северных и центральных областях России, где активно бытовали прозвища от местности.

Точное время возникновения фамилии Аузины установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что перед нами не случайная, а мотивированная фамилия — она сохранила память о ландшафте и языке тех мест, откуда пошёл род. В отличие от массовых фамилий на -ов, этот вариант встречается редко, что делает его ценным для историков и генеалогов.