Фамилия Аузин напрямую связана с гидронимом — названием реки Яуза, которая в древности произносилась как Ауза. Такое произношение закрепилось в диалектах и письменных источниках, а затем легло в основу фамилии. Корень здесь не славянский, а балтийский: слово «Ауза» восходит к латышским Auzes, auzajs, auzaine, что означает «стебель овса» или «солома». Скорее всего, обильная травяная и злаковая поросль по берегам реки дала ей такое название — метафора, основанная на внешнем сходстве береговой растительности с овсяными стеблями.

Модель образования фамилии проста: к основе Ауз- добавлен типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Аузин). Такой патронимический суффикс чаще всего означал «сын Аузы» или «человек с реки Аузы». Географическая привязка здесь сильнее личного прозвища: предки носителя фамилии, вероятно, жили на берегах Яузы (Аузы) и получили фамилию по месту жительства. Это нередкая для русской ономастики ситуация, когда фамилия образована от названия реки, а не от имени или профессии.

Менее вероятная версия связывает фамилию с названием греческого порта Ауза. Однако эта гипотеза слабая: географическая удалённость и отсутствие исторических связей русского населения с этим портом делают её малоправдоподобной. Более реалистично, что фамилия Аузин — это окаменевшее указание на локальный топоним, сохранившее древнее произношение названия реки, которое со временем вытеснилось формой Яуза. Таким образом, фамилия хранит память о балтийском субстрате в топонимике центральной России.