Фамилия Авалимова — редкая, и её происхождение уходит в мусульманскую культурную среду. Основа фамилии — мужское имя Авалим, которое представляет собой русскую адаптацию арабского имени Авалим (вариант: Авалым). В арабском языке корень «алим» означает «знающий», «учёный», а имя Авалим можно перевести как «знающий», «просвещённый» или «обладающий знанием». Это имя могло быть дано ребёнку как пожелание ума и мудрости.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Авалим добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Авалимов — буквально «сын Авалима». Такая модель была типична для русификации тюркских и арабских имён, особенно в среде татар, башкир или народов Кавказа, где мужские имена часто оканчивались на согласный и легко обрастали русскими фамильными суффиксами.

Скорее всего, предки носителей фамилии Авалимова были крещёными татарами или исповедовали ислам, но в ходе межэтнических контактов их фамилия была записана в русском делопроизводстве. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и в регионах с татарскими диаспорами, но из-за редкости точная география размыта.

Интересная деталь: в русском языке имя Авалим могло также восприниматься как прозвище от слова «валить» или «авалить» (диалектное «громоздить», «наваливать»), но это народная этимология, не имеющая отношения к действительности. Арабский корень «алим» даёт более убедительное и исторически обоснованное объяснение.