Фамилия Аварханова — женская форма фамилии Аварханов. В основе лежит составное имя Авархан, которое распространено у народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей. Первая часть, «авар», не имеет отношения к одноименной этнической группе — скорее всего, это искажённое арабское «авара» (убежище, защита) или тюркское «авар» (бедствие, враг), но в составе имени оно переосмысливалось как «защитник». Вторая часть — «хан» — тюркский титул, который в личных именах означал «владыка», «господин» или просто усиливал значение.

Таким образом, имя Авархан можно перевести как «могучий защитник» или «хан-покровитель». Модель образования фамилии проста: к основе на твёрдый согласный добавили типичный русский суффикс -ов (в женском варианте -ова). Это произошло в XIX–XX веках, когда горцам, входившим в состав Российской империи, начали массово оформлять фамилии по русскому образцу.

Географически фамилия Аварханова тяготеет к Чечне, Ингушетии и Дагестану, но встречается и в других регионах России — как следствие миграций. В отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, эта напрямую восходит к личному имени, что типично для горских народов: там имя часто становилось родовым без дополнительных переосмыслений.

Носители фамилии — потомки человека по имени Авархан. Фамилия сравнительно редкая, не попавшая в массовые дореволюционные справочники, поэтому её ранняя история восстанавливается по устной традиции и косвенным данным.