Фамилия Аватков, скорее всего, образована от мужского имени Ават. В основе этого имени лежит армянское слово «авет» — «благовест», «хорошая новость». Такая модель типична для фамилий, возникших из крестильных имён: на русской почве иноземное имя обрастало типичными славянскими суффиксами.

Обратите внимание на суффикс -ко. В фамилии Аватков он указывает на украинское или белорусское влияние. На территориях, где говорили на западнорусских говорах, фамилии на -ко (вроде Шевченко, Коваленко) со временем русифицировались, получая окончание -ов. Так Аватко превратилось в Аватков.

Существует и вторая, менее вероятная гипотеза. Согласно ей, прозвище Ават могли дать священнику или монаху — от слова «аббат», «авват». Но эта версия слабее: имя Ават как самостоятельное армянское имя встречается чаще, чем прозвище от латинского abbās в русской среде.

Таким образом, фамилия Аватков — это пример адаптации иноязычного имени через украинское посредничество. Предки носителя этой фамилии могли быть выходцами с территории современной Украины или юга России, где имя Ават (возможно, полученное от армянских переселенцев) превратили сначала в Аватко, а затем оформили по русской модели с суффиксом -ов.