Основой фамилии Аваков послужило имя Авак. Армянское имя Авак (или Авакий) восходит к христианскому мужскому имени Аввакум, которое имеет древнееврейское происхождение и переводится на русский язык как «обнимающий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Авак, со временем получил фамилию Аваков.