Фамилия Авакина — это отчество, образованное от личного имени Авак. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «Авакина» в старину означало «дочь (или жена) Авака». В основе лежит армянское имя Авак (встречается и вариант Авакий), которое восходит к христианскому имени Аввакум. У имени Аввакум древнееврейские корни, а его смысловой перевод — «обнимающий». Так что предок современного носителя фамилии, скорее всего, был человеком, которого звали Авак, а его дети и внуки со временем закрепили за собой эту родовую метку.

Интересно, что имя Аввакум в разных культурах адаптировали по-своему. В русской традиции оно известно по протопопу Аввакуму, а в армянской среде дало целый ряд производных, среди которых Авак — один из самых распространённых. Поэтому фамилия Авакина — яркий пример того, как библейское имя, пройдя через языковой фильтр, превратилось в узнаваемую фамилию с чёткой географической привязкой: её корни лежат в армянской среде.

С точки зрения словообразования, модель с суффиксом -ин для армянских фамилий нехарактерна — в самой Армении чаще используют суффиксы -ян/-янц. А вот фамилия Авакина встречается в России, особенно в регионах с давними армянскими общинами, что говорит о том, что носители фамилии уже давно живут в русскоязычной среде и их фамилия оформилась по русской грамматике. Это нередкий случай, когда фамилия, пришедшая из другой культуры, адаптируется под местные модели склонения.