Фамилия Авакины (в документах чаще встречается форма Авакин) образована от имени собственного Авак. Это краткая, обиходная форма христианского имени Аввакум, которое пришло из древнееврейского языка и означает «обнимающий» или «объятие». Имя Аввакум было известно на Руси благодаря библейскому пророку, а в народной среде его часто сокращали до Авак или Авакий — так было проще и привычнее для произношения.

Фамилия построена по типичной русской модели с суффиксом -ин. В древнерусской традиции такой суффикс указывал на принадлежность: Авакин буквально означал «сын Авака» или «человек из рода Авака». Сначала так называли детей или домочадцев, а затем прозвище закрепилось как наследственная фамилия.

Армянское имя Авак (или Авакий) — это та же самая народная форма от Аввакума, только в другой языковой среде. Поэтому у фамилии Авакин есть и армянская линия бытования, но её русское происхождение не менее органично: на Руси имя Аввакум носили и крестьяне, и священники, и посадские люди. Самый известный носитель этого имени — протопоп Аввакум, глава старообрядчества XVII века, что добавляет фамилии исторического контекста.

Точное место и время возникновения фамилии Авакин установить сложно — фамилии в России закреплялись постепенно, с XV по XVII век, и в разных слоях общества шли с разной скоростью. Однако по своей словообразовательной модели (основа на -а + суффикс -ин) фамилия относится к древнему пласту русских родовых имён, которые складывались ещё до массового распространения фамилий в XVIII–XIX веках.