Фамилия Авакова — одна из тех, что образованы от личного имени, а не от прозвища или ремесла. Её основа — армянское имя Авак, которое, в свою очередь, восходит к библейскому имени Аввакум. Это древнееврейское имя переводят как «обнимающий» — значение, которое встречается в христианской традиции и закрепилось за одним из малых пророков Ветхого Завета.

Словообразовательная модель здесь простая: к имени Авак добавили русский суффикс -ов- (указывающий на принадлежность), а затем родовое окончание -а. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно означают «чей?» — то есть «сын Авака» или «из семьи Авака». Но в случае с Аваковой важно учитывать, что носители фамилии — в основном армяне. У армян фамилии на -ов/-ян имеют схожий принцип, но в русской записи армянские фамилии нередко получали именно суффикс -ов, особенно в документах Российской империи и советских архивах.

Сведения о конкретных носителях это подтверждают. В Книге памяти Краснодарского края значится армянин Аваков Армен Никирович, родившийся в 1897 году в селе Майлам иранской провинции Саимас. В документах Правительства Республики Дагестан упоминается Аваков Артем Айранетович (1886 г. р., из города Шуша, Азербайджан). Есть запись и из Сведений ДКНБ РК по Южно-Казахстанской области: армянин Аваков Николай Аветович, родившийся в 1892 году в Шушинском районе. Все эти записи связывают фамилию с армянской средой и регионами Закавказья, что неудивительно: имя Авак было распространено именно среди армян, а Шуша и окрестности — исторический центр армянской культуры.

Имя Авак — это краткая форма от Авакий, а Авакий, в свою очередь, народная переработка церковного Аввакум. Такое сокращение — обычное дело: длинные имена в быту укорачивали. Поэтому фамилия Авакова в прямом смысле означает «потомок того, кого звали Аваком». Других версий происхождения, например от тюркских корней или от названия местности, для этой фамилии нет — все данные указывают на имя Аввакум как единственную основу.