Фамилия Авчаренко построена по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVII–XVIII веках массово распространился на Левобережной и Слободской Украине. Этот суффикс изначально означал «маленький», «сын» или «ученик», поэтому Авчаренко — это потомок человека, которого звали Авчар или Авчарь.

Самая прямая и убедительная версия связывает основу с профессией. Авчарь — это диалектная форма слова «овчар», то есть пастух овец. В украинских говорах, особенно южных и западных, начальное «о» под влиянием местного произношения часто переходило в «а». Так овчар превращался в авчара, а его сын получал фамилию Авчаренко. Перед нами типичная профессиональная фамилия: предок был овцеводом или пастухом.

Существует и менее распространённая версия, выводящая основу из тюркского имени Авчар (вариант Абчар). Такое имя могло попасть в украинскую среду через казачество: в Запорожской Сечи было немало выходцев из степных народов, и прозвища на тюркской основе давали нередко. Однако эта гипотеза слабее, поскольку существует целый ряд однокоренных фамилий (Овчаренко, Овчарук, Авчарук), которые прямо указывают на славянскую профессиональную основу.

Географически фамилия Авчаренко тяготеет к югу Украины и приграничным областям России. В дореволюционных переписях она встречается в Херсонской, Екатеринославской губерниях и в Кубанской области — туда переселялись запорожские казаки. В современной России носители фамилии чаще всего живут в Краснодарском крае и Ростовской области, что прямое продолжение той же миграции.

Написание через «а» в первом слоге отличает Авчаренко от более частотной фамилии Овчаренко. Это не ошибка, а устойчивый вариант, закрепившийся в документах из-за местного произношения. В XIX веке писцы при записи в метрические книги часто фиксировали фамилию на слух, так что Авчаренко — такой же законный потомок «овчара», как и его вариант с начальным «о».