Фамилия Авдесняк — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти наверняка. Суффикс -няк характерен для украинских и, реже, белорусских фамилий. Он образует названия по месту жительства или роду занятий, часто с оттенком собирательности (как «вишняк» — вишнёвый сад, «сосняк» — сосновый лес). Однако в основе фамилии лежит не растение, а имя.

Корень — Авдес- — это народная форма канонического крестильного имени Авдей. В православных святцах это имя восходит к древнееврейскому Овадья, что значит «слуга Бога» или «раб Господа». В украинской и белорусской традиции имя Авдей часто переходило в разговорные варианты: Авдій, Авдюх, Авдєй. Форма «Авдес» (с характерным для западных говоров окончанием) могла возникнуть как ласкательное или, наоборот, фамильярное обращение.

В ономастике такая модель встречается реже, чем привычные -енко или -ук, поэтому фамилия Авдесняк выделяется на фоне массовых украинских фамилий. Сравните с Пилипняком (от Пилип) или Грицняком (от Гриць): здесь суффикс -няк присоединяется прямо к основе, без промежуточных элементов. В польском языке этому суффиксу соответствовал бы -ник, что тоже указывает на западнорусское или малороссийское происхождение.

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был родом из исторических регионов Подолья, Волыни или Галичины — там, где говоры тяготели к польскому влиянию, а суффикс -няк встречается особенно часто. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьянина до казака или мелкого шляхтича, так как модель «имя + -няк» не была закреплена за каким-то одним сословием. В документах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном, «гнездовом» распространении — скорее всего, она происходит из одного села или хутора, откуда впоследствии разошлась по свету.