Фамилия Авдокимова — не просто женская форма от Авдокимов, а прямой документ о том, как устная речь переписывала церковные святцы. В основе лежит мужское имя Авдоким — просторечный вариант греческого Евдоким, что означает «доброславный» или «пользующийся доброй славой». В русской ономастике это классический случай «аканья», закреплённого на письме: безударное начальное «е» превратилось в «а», и книжное Евдоким в быту стало Авдокимом.

Словообразовательная модель стандартна для русского Северо-Запада и центральных областей: суффикс -ов присоединялся к основе имени (Авдоким), указывая на принадлежность («чей сын?» — «Авдокимов»). Женская форма Авдокимова возникла естественно: жена или дочь Авдокимова. Суффикс -ин здесь не появился бы — он характерен для основ на -а/-я (например, Ильин — от Илья), а основа твёрдая, согласная.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или названий ремёсел, Авдокимова/Авдокимов — чисто патронимическая. Предок носителя фамилии с высокой долей вероятности был крещёным человеком, имя ему дали по святцам. Святой Евдоким Каппадокийский, живший в IX веке, почитается в православии как праведник, угодивший Богу в миру, не принимая монашества. Фамилия не несёт ни пренебрежительного оттенка, ни указания на социальный статус — она просто констатирует родство.

Географически фамилия Авдокимов встречается заметно реже, чем «исходный» вариант Евдокимов. Согласно данным переписей и телефонных справочников, наибольшая концентрация носителей фамилии Авдокимова наблюдается в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Это косвенно указывает на миграционные потоки из южнорусских губерний, где «акающее» произношение было особенно сильным. Встречается также вариант написания с одной «м» — Авдокимова, но он менее распространён и, скорее всего, результат упрощения на письме или ошибки паспортиста.

Интересная деталь: в писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия могла писаться через «е» — Евдокимов, а современное написание с «а» закрепилось в XIX–XX веках, когда грамотность стала массовой, и народное произношение победило книжное. Если вы Авдокимова, ваша фамилия — живое свидетельство того, как устная речь корректировала письменную традицию, и редкий пример, когда «неправильное» произношение стало официальной нормой.