Фамилия Авдолян построена по классической армянской модели: к основе Авдол прибавлен патронимический суффикс -ян. Он означает «потомок» или «принадлежащий к роду» — примерно как русское -ов/-ев. Носитель фамилии Авдолян, таким образом, потомок человека, которого звали Авдол.

Основа Авдол — это народная, диалектная форма арабского имени Абдулла (Абдалла), что переводится как «раб Божий». В армянской среде, особенно там, где веками жили рядом с арабоязычным и тюркоязычным населением, сложное имя упростили: отбросили часть звуков, получив удобное для произношения Авдол. Такие фонетические изменения типичны для заимствований на Кавказе.

Встречается версия, что Авдол — вариант библейского имени Авель. Но она слабая: с точки зрения исторической фонетики переход «Авдол — Авель» неестественен, тогда как связь с широко распространённым на Ближнем Востоке именем Абдулла прямая и очевидная.

Географически фамилия, скорее всего, из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Сасун) или из регионов, где армяне жили в тесном контакте с мусульманским населением. В Российской империи Авдолянов фиксировали на Северном Кавказе и в Закавказье. После 1915 года носители рассеялись по миру, но наибольшая концентрация остаётся в Армении, России (Ставропольский и Краснодарский края), а также в армянской диаспоре США и Франции.

Фамилия Авдолян — пример смешанного культурного происхождения предка: имя арабское, а фамилия чисто армянская по форме. Для Закавказья, где веками переплетались христианские, мусульманские и языческие традиции, это обычное дело.