Фамилия Авдонченко — типичный пример украинской патронимической фамилии, то есть образованной от имени отца. Её основа — крестильное имя Авдон (церковная форма — Авдий, от древнееврейского «слуга Божий»). В народной среде к этому имени присоединили суффикс -енко, который в Украине традиционно означал «сын» или «потомок». Так что Авдонченко буквально — «сын Авдона». Подобные фамилии массово закрепились в Левобережной Украине, особенно на Полтавщине и Черниговщине, в XVI–XVII веках, когда патронимическая модель с этим суффиксом стала господствующей.

Имя Авдон встречается в святцах и было известно на Руси, но редко. В народе его могли путать с более распространённым Авдей, поэтому фамилии Авдеенко и Авдонченко звучат родственно, хотя восходят к разным формам одного корня. Интересно, что вариант с -н- встречается и в белорусской традиции — фамилия Авдончик образована по той же модели, но с другим уменьшительным суффиксом.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла через усечение основы: от полного имени Авдон сразу добавили суффикс -енко, минуя промежуточную форму отчества. Если бы модель была русской, получилось бы Авдонович, но украинская традиция предпочла более короткий вариант. Встречаются также написания Авдонченко и Авдонченко (через ё) — это следы орфографической нестабильности XIX века, когда фамилии фиксировали на слух, без твёрдых правил.

В России фамилия Авдонченко встречается спорадически, чаще всего среди потомков переселенцев с Украины. В дореволюционных переписях её фиксировали в Харьковской и Екатеринославской губерниях. Социально носители относились к казачеству или крестьянству — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий на -енко, которые в массе своей оставались простонародными.

Сегодня фамилия редкая, не входит даже в сотни самых частых украинских фамилий. Поиск по базам показывает, что большинство носителей живут в Днепропетровской и Запорожской областях, а также в Краснодарском крае России. Это подтверждает историческую географию: именно южные и восточные регионы Украины, а также Кубань, куда активно переселялись запорожские казаки, остаются основными зонами бытования фамилии.