Фамилия Авдонченкова — это женская форма, которая указывает на принадлежность к роду через женскую линию (дочь или жена Авдонченко). В основе лежит мужская фамилия Авдонченков, а та, в свою очередь, образована от личного имени Авдонченко. Если разобрать цепочку до конца, корнем оказывается каноническое крестильное имя Авдон — церковная форма библейского Авдия. Имя это древнееврейского происхождения, от слова «эвед» — слуга, раб. В Библии так звали одного из судей Израилевых. На Русь имя попало через православные святцы, но широкого хождения не получило, оставаясь редким. Соответственно, и фамилия Авдонченков (и её женская форма) относится к числу нечастых.

В русской традиции имя Авдон получило уменьшительно-ласкательный суффикс -к(о), характерный для украинских и южнорусских говоров: Авдон → Авдонько → Авдонченко. Модель с суффиксом -енко (буквально «маленький», «сын») — типичный восточнославянский способ обозначить потомка по отцу, особенно распространённый на Украине и в Белоруссии. Так что носители фамилии, скорее всего, выходцы с территорий современной Украины или юга России, где суффикс -енко был основным при образовании фамилий. В быту фамилия могла передаваться по наследству и детям, если отец носил прозвание Авдонченко, но в документах женщину записывали с окончанием -а.

Спорных версий происхождения немного. Некоторые исследователи допускают связь с диалектным словом «авдоня» (неповоротливый, медлительный человек) или с тюркским «авдон» (охотник). Но эти гипотезы слабее: они не учитывают устойчивую связь фамилии с христианским именем, зафиксированным в святцах. Правдоподобнее всего библейский корень, адаптированный через уменьшительную форму.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных телефонных справочников и баз, основные носители сосредоточены в Белгородской и Воронежской областях. Это подтверждает её южнорусское происхождение и объясняет, почему фамилия осталась редкой: имя Авдон никогда не было массовым, а значит, и потомков у его носителей немного.