Фамилия Авдоничев образована от имени Авдоний через суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Авдония). В русской ономастике это типичная патронимическая модель, но с редкой огласовкой основы. Имя Авдоний — просторечная форма канонического имени Евдоким, что в переводе с греческого означает «доброй славы», «славный». В народной среде церковное Евдоким часто редуцировалось до Авдоним, Авдоня, Авдоний, а от последнего и пошла фамилия.

Суффикс -ичев (а не -ов) в Авдоничев указывает на то, что основа имени оканчивалась на мягкий согласный: Авдоний → Авдоничев. Это отличает фамилию от более частых Авдонов, Авдонькиных или Авдошиных, образованных от других производных того же корня. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Архангельской, Вологодской, Костромской областям, где имя Евдоким было в ходу у крестьян и мещан.

В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Авдоничевы в писцовых книгах Устюжского уезда. Социальный срез — преимущественно черносошные крестьяне и посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от народных форм церковных имён без книжного налёта.

Спорных версий происхождения у Авдоничева немного. Иногда основу связывают с диалектным «авдоня» — так в некоторых говорах называли нерасторопного или простоватого человека, но это вторичное переосмысление, а не первичный источник. Правдоподобнее всё же именная версия: прозвище Авдоня могло закрепиться за носителем имени, а затем перейти в фамилию.