Фамилия Авдяковы — одна из тех, что образована напрямую от крестильного имени. В её основе лежит мужское имя Авдей (церковнославянская форма — Авдий). Это имя древнееврейского происхождения, и означает оно «священнослужитель» или «слуга Бога». Так что значение фамилии напрямую связано с религиозным служением.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе имени Авдей добавили суффикс -як (Авдей → Авдяк), а затем — стандартный патронимический суффикс -ов. Суффикс -як в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто придаёт основе уменьшительный или обиходный оттенок. То есть Авдяк — это, скорее всего, обиходная, разговорная форма имени Авдей, а Авдяков — буквально «сын Авдяка» или «потомок того, кого звали Авдяк».

С точки зрения церковной традиции, небесным покровителем этого имени считается мученик Авдий Персидский — христианский проповедник, пострадавший за веру в V веке при царе Издигерде. По преданию, его казнили после жестоких истязаний: били терновыми палками с шипами. Эта история, хоть и не имеет прямого отношения к происхождению фамилии, объясняет, почему имя Авдей было распространено среди верующих.

Фамилия Авдяковы — скорее всего, не столичная и не дворянская, а крестьянская или мещанская. Такие фамилии на -ов закреплялись в основном в центральных и южных губерниях России, особенно в среде бывших государственных и помещичьих крестьян после отмены крепостного права. Точное место возникновения этой фамилии сейчас установить трудно, но можно предположить, что её носители жили в районах, где имя Авдей было в ходу, — например, в Поволжье или на юге России.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Авдеев, Авдюков, Авдяков — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами. Авдяковы — более редкий вариант, чем распространённые Авдеевы, и это делает фамилию своеобразным маркером: она указывает на конкретную семейную ветвь, где имя Авдей бытовало именно в форме Авдя.