Фамилия Авдякова — женская форма фамилии Авдяков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужскую основу. Всё указывает на то, что в центре этой фамилии стоит имя Авдей. В народной среде от церковного имени Авдей (древнееврейское Овадья — «слуга Бога») образовалось множество уменьшительных и обиходных форм: Авдя, Авдюша и, в частности, Авдяк. Суффикс -як в славянской антропонимии выполнял характерную роль: он указывал на принадлежность или отношение. То есть Авдяк — это буквально «тот, кто относится к Авде», «Авдеев сын» или просто человек по имени Авдя. Фамилия строится по классической русской модели XVI–XVII веков с суффиксом -ов/-ев: Авдяков — «сын Авдяка».

Существует и вторая, куда менее надёжная версия, которую, впрочем, стоит упомянуть. В некоторых говорах «авдяк» могло быть прозвищем, связанным с диалектным глаголом «авдить» — капризничать, привередничать или делать что-то неохотно. По этой логике, Авдяков — потомок человека с таким характером. Однако прямых словарных подтверждений этому слову в значении «капризный» нет, и версия с именем Авдей остаётся основной и наиболее убедительной.

Фамилия Авдяков (и, соответственно, Авдякова) встречается редко. Географически она тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Пензенской и Тамбовской губерниям, где имя Авдей было в ходу у крестьян. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена — её носители, скорее всего, были из крестьян или мещан. Интересная деталь: в старых переписях могли писать «Авдяков» с одним «в» (Авдяков), а иногда и через «о» — Авдяков, но это уже искажения при записи на слух. Таким образом, фамилия Авдякова — это женская форма, указывающая на принадлежность к роду Авдяковых, предок которого, скорее всего, носил имя или прозвище Авдяк, восходящее к имени Авдей.