Фамилия Авдякова — женская форма фамилии Авдяков, которая образована от мужского имени или прозвища Авдяк. В основе, скорее всего, лежит одна из просторечных форм крестильного имени Авдей. Имя Авдей (от древнееврейского Овадья — «слуга Бога») в русской народной среде давало множество производных: Авдя, Авдюша, Авдяк. Суффикс -як в славянской антропонимии часто указывал на принадлежность или характерный признак: Авдяк — буквально «тот, кто относится к Авде», «Авдеев сын» или просто человек по имени Авдя. Модель образования фамилии через суффикс -ов/-ев — типичная для русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках: Авдяков — «сын Авдяка».

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «авдяк» могло быть прозвищем, связанным с диалектным глаголом «авдить» — капризничать, привередничать или делать что-то неохотно. Тогда Авдяков — потомок человека с таким характером. Однако прямых словарных подтверждений этому слову в значении «капризный» нет, и версия с именем Авдей остаётся основной.

Фамилия Авдяков (и Авдякова) встречается редко. Географически она тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Пензенской и Тамбовской губерниям, где имя Авдей было в ходу у крестьян. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена — её носители, скорее всего, были из крестьян или мещан. Интересная деталь: в старых переписях могли писать «Авдяков» с одним «в» (Авдяков), а иногда и через «о» — Авдяков, но это уже искажения при записи на слух.