Фамилия Авершин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Авершин послужило церковное имя Аверкий. Фамилия Авершин восходит к каноническому мужскому имени Аверкий, которое происходит от латинского глагола «аверто» - «обращать в бегство». От этого имени было образовано множество производных разговорных форм, одна из которых — Аверша — и легла в основу данной фамилии. Маловероятной представляется связь фамилии с просторечным названием растения валерианы — аверьян, аверша. Согласно этой гипотезе, Авершой могли прозвать собирателя трав, знахаря. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аверкий, со временем получил фамилию Авершин. О точном месте и времени возникновения фамилии Авершин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Авершин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.