Фамилия Авертьев образована по стандартной русской патронимической модели с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: Авертьев — буквально «сын Авертия». В основе лежит имя Авертий, восходящее к каноническому крестильному имени Аверкий. В дореволюционной России имя Аверкий было нередким в простонародье, но в XX веке почти вышло из обихода, поэтому фамилия сохранила память о нём как о реликте.

Происхождение самого имени Аверкий — главная загадка. Есть две основные версии, и ни одна не бесспорна. По первой, более распространённой в ономастике, имя имеет латинские корни и связано с глаголом aperio — «открывать», «отпирать». Тогда Аверкий мог пониматься как «открывающий», «отпирающий» — возможно, в переносном смысле «открывающий истину» или «ключник». Вторая версия, менее популярная, возводит имя к греческому ἀβέρκιος (аберкиос), что могло означать «лишённый доли» или «бесприютный». Латинская гипотеза лучше вписывается в словообразовательные модели римских имён, поэтому её считают более правдоподобной, но окончательного консенсуса нет.

Форма Авертьев — результат стяжения: Авертий → Авертий → Аверть. Такое сжатие, при котором безударный «и» выпадал, характерно для северных и центральных русских говоров, особенно для территорий старых новгородских и псковских диалектов. Поэтому географически фамилия тяготеет к этим регионам, а также к центральным областям России. В русских говорах имя Аверкий нередко упрощалось до Аверьян (отсюда фамилия Аверьянов), но вариант Авертьев — более редкий и архаичный.

Социальный контекст прост: фамилия недворянская. Авертьевы — это крестьяне, мещане, реже купцы. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Авертьевы в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях. В XIX веке фамилия фиксируется и у однодворцев — потомков служилых людей по прибору, которые жили на южных окраинах государства. Искать знаменитых носителей не стоит: фамилия редкая, не попавшая в большую историю. Её главная ценность для носителя — редкость и прямая связь с допетровской Русью, когда имя Аверкий ещё было в ходу у простого народа.