Фамилия Аверцева образована от прозвища Аверец, в основе которого, вероятно, лежит слово «аверс». Аверсом называют лицевую, главную сторону медали. Вполне вероятно, что данная фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Аверцевых был рабочим на монетном дворе. Не исключено также, что фамилия Аверцева ведет свое начало от имени Аверьян. Однако в некоторых местностях Аверьян – это искаженная форма имени Валериан (в переводе с латинского – «здоровый, сильный»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Аверец, со временем получил фамилию Аверцева.