Фамилия Авезджанов — редкий пример фамилии, образованной от составного арабско-персидского имени. Её основа — имя Авезджан, которое распадается на две части: «авез» (от арабского «аваз» — «голос, звук, пение») и «джан» (персидское «душа, жизнь»). Таким образом, имя Авезджан буквально означает «душа-песня» или «живой голос» — поэтичное пожелание, чтобы ребёнок был звонким, жизнерадостным или обладал красивым голосом.

Модель образования фамилии — типичная для тюркских и кавказских народов, где к восточному имени добавлялся русский суффикс -ов. Это происходило в XIX–XX веках при документальном оформлении, чаще всего в Азербайджане, Дагестане или среди тюркоязычных народов Средней Азии. Суффикс указывает на принадлежность: «Авезджанов» — сын или потомок Авезджана.

Словообразовательная конструкция здесь необычна тем, что в основе лежит не одно корневое слово, а целое двусоставное имя. В русской ономастике такие фамилии встречаются редко: обычно суффикс -ов присоединяется к простому имени (Иван — Иванов), а здесь — к сложному восточному антропониму. По той же модели образованы фамилии вроде Алиджанов, Гасанджанов.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным персидским и азербайджанским влиянием. Встречается у народов, где имена с компонентом «джан» традиционны: у азербайджанцев, талышей, части дагестанских народов. В России носители Авезджановых рассеяны, но чаще всего их можно встретить в южных республиках и крупных городах, куда мигрировали в советское время.

Сословная принадлежность предков не прослеживается: имя Авезджан мог носить и крестьянин, и ремесленник, и торговец. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель фамилии — потомок человека, которого в семье ласково называли «душа-песня», что указывает на тёплое, даже поэтичное отношение к предку.