Фамилия Авезджанова — редкий пример фамилии, образованной от сложного составного имени восточного происхождения. Её основа, как правило, восходит к тюрко-персидскому мужскому имени Авезджан. Первая часть, «Авез», может означать «голос» или «напев» (от персидского «аваз»), а вторая — «джан» (от персидского «джан» — душа, жизнь). Таким образом, имя Авезджан можно истолковать как «душа песни» или «голос души» — поэтичное пожелание, которое родители вкладывали в имя сына.

Фамилия построена по русской патронимической модели с суффиксом -ов, характерной для многих народов бывшей Российской империи. Суффикс -а, на который оканчивается фамилия, указывает на женскую форму. Мужской вариант — Авезджанов. Такое оформление типично для фамилий, которые фиксировались в метрических книгах и паспортах на русском языке, начиная с XIX века, когда представители тюркских и кавказских народов получали фамилии по имени отца.

Географически фамилия Авезджанова тяготеет к регионам, где исторически сильны персидские и тюркские культурные влияния: это Закавказье (особенно Азербайджан), Средняя Азия (Узбекистан, Таджикистан), а также иранские общины. В России она встречается редко, преимущественно в среде потомков выходцев из этих регионов.

Особенность фамилии — её относительная молодость в русском контексте и отсутствие древней сословной истории. В отличие от русских дворянских или купеческих фамилий, Авезджанова не встречается в дореволюционных родословных книгах. Её носители — это, скорее всего, люди, чьи предки в начале XX века переезжали в промышленные центры или крупные города, и фамилия закрепилась за ними в советский период при паспортизации. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок по мужской линии носил имя Авезджан, а сама фамилия — живое свидетельство миграции и культурного смешения.