Фамилия Авферонок — редкий случай, когда почти каждый элемент слова несёт смысловую нагрузку. Начинаем с конца: суффикс -ок в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на уменьшительную или «сыновью» форму. В белорусской и украинской традиции -ок, -ук, -чук означали «маленький» или «сын такого-то». Здесь же основа — не имя, а прозвище Авферон.

Само слово Авферон — это искажённая народная форма канонического имени Аверкий. В святцах Аверкий — имя нескольких раннехристианских святых, в том числе Иерапольского чудотворца. В просторечии имя переделывали до неузнаваемости: Авфер, Овер, Овфер, а иногда и Авферон. Такая трансформация типична для сельской среды, где книжное произношение заменялось более привычным звучанием. Имя Аверкий в XIX веке было распространённым среди крестьян и мещан, особенно в центральных и западных губерниях Российской империи.

Таким образом, Авферонок — это патроним (фамилия по отцу) с белорусским или североукраинским оттенком. Буквально: «сын Авферона», то есть сын человека, которого в быту звали Авферон (производное от Аверкий). Суффикс -ок, а не -ов или -ин, сразу выдаёт западнорусское происхождение: в Беларуси и на Смоленщине такие модели встречаются гораздо чаще, чем в Великороссии.

Географически фамилия встречается в основном в Беларуси, а также на приграничных территориях России (Псковская, Смоленская области) и в Латгалии (исторические белорусские земли). В дореволюционных метрических книгах Авферонки фиксируются среди крестьян-земледельцев и мещан. Дворянских корней у фамилии нет — слишком «простая» суффиксальная модель и народная основа.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с греческим словом «ауфера» (воздух, ветер), но для неё нет ни лингвистических, ни исторических подтверждений. Скорее всего, перед нами обычный случай, когда церковное имя обросло местными диалектными чертами и превратилось в фамилию, которая теперь звучит экзотично, а когда-то была просто «сын Аверкия».