Фамилия Авгамбаева — женская форма мужской фамилии Авгамбаев. В основе лежит тюркское личное имя Авгамбай, которое состоит из двух частей: «Авгам» и «бай». Первая часть восходит к арабскому имени Авгам (варианты: Авхам, Абгам), которое в свою очередь связано с именем Ибрахим (библейский Авраам). В тюркской среде арабские имена нередко адаптировались под местное произношение, и «Авгам» — один из таких фонетических вариантов. Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин»; в составе имени она указывала на знатность, состоятельность или просто на пожелание благополучия носителю.

Таким образом, имя Авгамбай можно перевести как «богатый, как Авгам (Ибрахим)» или «господин Авгам». Фамилия образована по русской модели: к основе имени добавили суффикс принадлежности -ев (в мужском варианте Авгамбаев), а затем женское окончание -а. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде казахов, татар, башкир и других тюркоязычных народов, которые входили в состав Российской империи: личное имя отца становилось фамилией сына.

Географически фамилия Авгамбаева наиболее характерна для Казахстана, особенно для южных и западных регионов (Актюбинская, Кызылординская, Мангистауская области). Встречается она и среди казахов, живущих в приграничных районах России (Астраханская, Оренбургская области). Фамилия редкая, её носители — в основном потомки скотоводов или земледельцев, поскольку имя Авгамбай не относилось к аристократическим титулам, а было обычным личным именем.

Словообразовательно фамилия примечательна тем, что в ней сохранился усечённый вариант арабского имени, который почти не встречается в чистом виде в современных антропонимах. Сравните с более частыми фамилиями Абгамбаев или Ибрагимов — они образованы от той же основы, но в полной форме. Авгамбаева — пример того, как устная традиция «сжимала» длинные имена до более коротких, удобных для повседневного произношения.