Фамилия Авимова — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то библейское или древнееврейское, но на самом деле корень у неё, скорее всего, чисто русский, простонародный. Чтобы это понять, достаточно посмотреть на суффикс: -ов- указывает на типичную русскую модель образования от мужского имени или прозвища. Основа же — Авим — почти наверняка является народной, обиходной формой канонического имени Иоаким.

В крестьянской и купеческой среде, где полные церковные имена резали слух, Иоаким легко превращался в Аким, а затем, через диалектное «аканье» (произношение безударного «о» как «а»), в Авим. Замена «к» на «в» в таком положении — не редкость в живой речи: так же появились, например, фамилии Авилов (от Аввакум) или Авинов. Таким образом, Авим — это не отдельное имя, а искажённая, «опрощенная» форма Иоакима, а Авимова — буквально «дочь (или жена) Авима». Предки носительницы фамилии, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми из центральной или южной России, где акающие говоры были особенно сильны.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «ави» — охотник, ловчий. В таком случае Авим могло быть прозвищем удачливого промысловика. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -ов- типичен именно для славянских фамилий от прозвищ, а во-вторых, для тюркских основ в русском языке чаще встречаются окончания -ин или -ев. Кроме того, никаких документальных подтверждений бытования прозвища Авим в охотничьей среде нет.

Что касается географии, то фамилия Авимова встречается крайне редко и в основном фиксируется в Поволжье и на Урале — в регионах, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись крестьяне из центральных областей. Сословно это почти наверняка были государственные или помещичьи крестьяне: дворянских родов с такой фамилией не известно. Единственное, что можно сказать с уверенностью: перед нами яркий пример того, как живой язык, перекраивая церковное имя на свой лад, создавал фамилии, которые спустя века кажутся загадочными, хотя на деле рассказывают простую историю о предке, которого в быту звали Авим — то есть попросту Аким.