Фамилия Авимова — редкая, и при первом взгляде её легко принять за библейскую или древнееврейскую. На деле корень у неё, скорее всего, чисто русский, простонародный. Ключ — в суффиксе: -ов- указывает на типичную модель образования от мужского имени или прозвища. Основа же, Авим, почти наверняка является народной, обиходной формой канонического имени Иоаким.

В крестьянской и купеческой среде полные церковные имена резали слух, поэтому Иоаким легко превращался в Аким, а затем, через диалектное «аканье» (произношение безударного «о» как «а»), в Авим. Замена «к» на «в» в таком положении — не редкость в живой речи: так же появились, например, фамилии Авилов (от Аввакум) или Авинов. Получается, Авим — не отдельное имя, а искажённая, «опрощенная» форма Иоакима, а Авимова буквально означает «дочь (или жена) Авима». Предки носительницы фамилии, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми из центральной или южной России, где акающие говоры особенно сильны.

Менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «ави» — охотник, ловчий. В таком случае Авим могло быть прозвищем удачливого промысловика. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ов- типичен именно для славянских фамилий от прозвищ, а для тюркских основ в русском языке чаще встречаются окончания -ин или -ев. К тому же никаких документальных подтверждений бытования прозвища Авим в охотничьей среде нет.

Географически фамилия Авимова встречается крайне редко и в основном фиксируется в Поволжье и на Урале — регионах, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись крестьяне из центральных областей. Сословно это почти наверняка были государственные или помещичьи крестьяне: дворянских родов с такой фамилией не известно. Перед нами яркий пример того, как живой язык, перекраивая церковное имя на свой лад, создавал фамилии, которые спустя века кажутся загадочными, хотя на деле рассказывают простую историю о предке, которого в быту звали Авим — то есть попросту Аким.