Фамилия Авимский — редкий пример, где и основа, и суффикс работают на одну версию: перед нами фамилия семинарского происхождения. Её образовали от древнегреческого имени Авим, которое переводится как «преумножающий». В греческой ономастике это имя встречается нечасто, а в русской традиции его почти не использовали в быту — отсюда и характерный книжный суффикс -ский, типичный для фамилий, которые давали выпускникам духовных училищ и семинарий. Священники и их дети нередко получали фамилии от имён библейских или греческих святых, и Авим, скорее всего, попал в эту же категорию.

Если бы фамилия возникла в крестьянской или купеческой среде, мы бы увидели форму Авимов — с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность отцу. Но -ский выдаёт искусственное, «учёное» происхождение. Поэтому носитель фамилии Авимский — это, вероятно, потомок человека, которого нарекли редким греческим именем, или же сам первый носитель получил фамилию по имени своего духовного наставника либо по названию храма, посвящённого святому Авиму.

Среди реальных носителей фамилии известен Александр Алексеевич Авимский, секретарь Райколхозсоюза Северо-Казахстанской области. В 1930 году его арестовали за контрреволюционную деятельность органы ОГПУ, а реабилитировали посмертно в 1989-м. Эта биография — не просто факт из списка репрессированных, а косвенное подтверждение социального слоя: должность секретаря районного колхозного союза в 1920-е годы часто занимали люди с образованием, а значит, и с семинарскими корнями. Других известных носителей фамилии в открытых источниках не зафиксировано, что делает её ещё более локальной и редкой.

Географически фамилия Авимский тяготеет к северу Казахстана и, возможно, к югу Сибири — регионам, куда в XVIII–XIX веках ссылали или переселяли духовенство. Но точных данных о распространении фамилии в дореволюционной России нет: она не встречается ни в списках купечества, ни в дворянских родословных книгах. Это ещё раз подтверждает её «кабинетное» происхождение: такие фамилии редко уходили дальше одного-двух поколений священников, а потом либо исчезали, либо менялись при смене сословия.