Фамилия Авимские (в исходной форме — Авимский) — редкий пример, где за строгой суффиксальной формой скрывается имя с прозрачной семантикой. В основе лежит каноническое имя Авим, которое восходит к древнегреческому слову со значением «преумножающий». Такое имя в святцах встречается нечасто, поэтому фамилия, образованная от него, выделяется на фоне более распространённых вариантов.

Модель образования типична для фамилий, которые закрепились в среде духовенства или дворянства: суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение. Однако в отличие от фамилий на -ский, образованных от названий мест (сел или городов), Авимский произведён напрямую от личного имени. Это говорит о том, что фамилию могли получить в семинарской среде: ученику, носившему имя Авим, давали фамилию по его крестильному имени, иногда с намёком на библейскую или античную традицию.

Известен конкретный носитель — Авимский Александр Алексеевич, работавший секретарём Райколхозсоюза в Северо-Казахстанской области. В 1930 году его арестовали по обвинению в контрреволюционной деятельности, а посмертно реабилитировали в 1989 году. Эта биография — одно из немногих документальных свидетельств бытования фамилии в советский период.

Точное время и место возникновения фамилии не установлены. Процесс закрепления фамилий на -ский длился веками, и для столь редкого антропонима восстановить первоначальный очаг распространения сложно. Тем не менее, Авимские — это не просто запись в метрике, а живой след имени, которое почти исчезло из обихода, но сохранилось в фамильной форме.