Фамилия Авкян — типичный пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян. Этот патронимический суффикс (восходящий к древнеармянскому -янц, означавшему «из рода такого-то») превращает личное имя или прозвище в родовое имя. В основе фамилии Авкян лежит мужское имя Авк (Avk), которое в армянской традиции является краткой формой от имени Аветик или Аветис. Сами эти имена восходят к армянскому слову «аветис» — «благовест», «радостная весть» (из греческого εὐαγγέλιον, «евангелие»). Таким образом, Авкян буквально означает «потомок Авка», а сам Авк — это человек, чьё имя связано с благой вестью.

Географически фамилия Авкян распространена преимущественно в Армении и в армянских диаспорах — в России, США, Франции, Ливане. В России носители фамилии чаще всего встречаются в Краснодарском крае, Ставрополье и Ростовской области, куда в XIX–XX веках переселялись армяне из Западной Армении и Нагорного Карабаха. В самой Армении фамилия не является массовой, но встречается в Ереване и в ряде сёл Араратской области.

Интересно, что суффикс -ян в армянских фамилиях выполняет ту же функцию, что русские -ов/-ев или -ин, но имеет иное происхождение. Если в русской традиции фамилия указывала на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), то армянский -ян подчёркивает принадлежность к роду, к клану. Поэтому Авкян — это не столько «сын Авка», сколько «из рода Авка». В документах XIX века фамилия могла писаться через -янц (Авкянц), но к советскому периоду форма с -ян стала стандартной.

В русском языке фамилия Авкян склоняется по правилам мужского рода (Авкяна, Авкяну, Авкяном), но женский вариант фамилии остаётся неизменяемым (она — Авкян). С точки зрения ударения, в армянском языке оно падает на последний слог (АвкЯн), хотя в русскоязычной среде иногда смещается на первый (Авкян).