Фамилия Авлияш — редкий случай, когда тюркская основа «схлопнулась» с греческим суффиксом. Если смотреть на корень, то он восходит к тюркскому имени Авлия (от араб. «авлия» — «святой», «угодник», множественное число от «вали»). Имя Авлия встречается у татар, башкир, крымских татар и народов Кавказа — его давали в надежде на божественное покровительство. Но вот окончание -яш выбивается из привычной русской или тюркской модели. Здесь, скорее всего, сработала греческая адаптация: в греческом суффикс -иас (-ιάς) или -яс (-γιάς) часто передавал принадлежность или профессию. На юге Украины, в Крыму и Приазовье, где жили греки-урумы и тюркоязычные народы, фамилии нередко получали гибридную форму: тюркский корень плюс греческое окончание.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — искажение при записи. В метрических книгах XIX века писарь мог записать Авлияш вместо Авлияшев или Авлияшвили, особенно если носитель был из смешанной семьи. Однако суффикс -ш в тюркских языках нередко выступает как уменьшительный или ласкательный (сравните: Ахметша, Ибрагимша). Тогда Авлияш — это «маленький Авлия», «Авлия-сынок». Но такое образование характерно для татарских фамилий на -шев, а не на -ш, поэтому греческий след выглядит убедительнее.

Географически фамилия привязана к южным регионам бывшей Российской империи: чаще всего её находили в Запорожской, Херсонской и Донецкой областях, а также среди греков Мариуполя. Встречается она и у крымских татар, но там обычно в форме Авлия или Авляш. То есть Авлияш — это, скорее всего, фамилия потомков грека-урума, который носил тюркское имя, или обрусевшего татарина, чью фамилию записала греческая канцелярия.

Сословно носители Авлияш, судя по архивным данным, были крестьянами или мещанами. Дворянских корней у фамилии нет — слишком редкая и неустоявшаяся форма. В советское время фамилия почти исчезла: часть носителей русифицировала её до Авлияшев, часть — сменила. Сегодня она остаётся экзотикой даже в местах исторического бытования.