Фамилия Авотс — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка связано с латышским языком или, шире, с балтийской языковой средой. В латышском слово «avots» означает «источник, родник, ключ». Фамилия Авотс, таким образом, — это фамилия-прозвище, данная человеку, жившему у родника, либо владевшему участком с источником, либо, в переносном смысле, «черпавшему» из источника знаний или информации.

Словообразовательная модель здесь минималистична: основа «avots» (в латышском написании) или «авот» (в русской транскрипции) плюс окончание -с, типичное для латышских фамилий мужского рода. В отличие от русских фамилий, где преобладают суффиксы принадлежности (-ов, -ин, -ский), латышские фамилии часто представляют собой чистую основу существительного или прилагательного с окончанием -с, -ш, -ис. Поэтому фамилия Авотс — это не переделанная русская фамилия, а прямой перенос балтийского слова в фамильную форму.

Географически фамилия Авотс должна быть распространена в Латвии и среди латышской диаспоры. В России она встречается крайне редко, как правило, у потомков выходцев из Прибалтики или у людей, предки которых жили на исторических латышских землях (Латгалия, Курземе). Встречающиеся в российских базах единичные носители фамилии Авотс — это, скорее всего, потомки латышей, переселившихся в Сибирь или на Дальний Восток во время столыпинской реформы или в советские годы.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии определить сложно. Латышские крестьяне не имели наследственных фамилий до середины XIX века. Массовое закрепление фамилий у латышей произошло в 1820–1860-х годах, когда помещики или пасторы записывали крестьян по названиям хуторов, прозвищам или профессиям. Фамилия Авотс могла появиться в этот период как запись прозвища человека, жившего на хуторе «Avoti» (Родники) или возле ключа.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в латышском языке есть фамилия Avots (без окончания -с в русской записи) и сложные фамилии вроде Avotnieks (производное от «avots» с суффиксом деятеля). В русском контексте фамилия Авотс стоит особняком — она не имеет славянских параллелей и сразу указывает на балтийские корни носителя.