Фамилия Авотс — редкая и нестандартная для русского слуха, и её происхождение почти наверняка связано с латышским языком или, шире, с балтийской языковой средой. В латышском слово «avots» означает «источник, родник, ключ». Фамилия Авотс, таким образом, — это фамилия-прозвище. Её дали человеку, жившему у родника, владевшему участком с источником или, в переносном смысле, «черпавшему» из источника знаний.

Словообразовательная модель здесь минималистична: основа «avots» (в латышском написании) или «авот» (в русской транскрипции) плюс окончание -с, типичное для латышских фамилий мужского рода. В отличие от русских фамилий, где преобладают суффиксы принадлежности (-ов, -ин, -ский), латышские фамилии часто представляют собой чистую основу существительного или прилагательного с окончанием -с, -ш, -ис. Поэтому Авотс — не переделанная русская фамилия, а прямой перенос балтийского слова в фамильную форму.

Географически фамилия Авотс распространена в Латвии и среди латышской диаспоры. В России она встречается крайне редко, как правило, у потомков выходцев из Прибалтики или у людей, предки которых жили на исторических латышских землях — в Латгалии или Курземе. Единичные носители фамилии в российских базах — это, скорее всего, потомки латышей, переселившихся в Сибирь или на Дальний Восток во время столыпинской реформы или в советские годы.

Сословную принадлежность предков определить сложно. Латышские крестьяне не имели наследственных фамилий до середины XIX века. Массовое закрепление фамилий у латышей произошло в 1820–1860-х годах, когда помещики или пасторы записывали крестьян по названиям хуторов, прозвищам или профессиям. Фамилия Авотс могла появиться в этот период как запись прозвища человека, жившего на хуторе «Avoti» (Родники) или возле ключа.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, в латышском языке есть фамилия Avots (без окончания -с в русской записи) и сложные фамилии вроде Avotnieks (производное от «avots» с суффиксом деятеля). В русском контексте фамилия Авотс стоит особняком — у неё нет славянских параллелей, и она сразу указывает на балтийские корни носителя.