Фамилия Авотина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной, а мужская (Авотин) встречается реже. На это указывает суффикс -ин, который в русской модели фамилий обычно присоединялся к основам на -а/-я: Авотин — сын Авоты. То есть фамилия образована от прозвища или имени Авота.

Попробуем разобраться, что скрывается за основой «Авот». Самое правдоподобное объяснение — связь с диалектным глаголом «авотить» или существительным «авоть». В русских говорах, особенно северо-западных и псковских, «авоть» означало «пустая болтовня», «вздор», а «авотить» — «говорить вздор», «пустословить». Человек, получивший прозвище Авота, мог быть болтуном или любителем рассказывать небылицы. Это типичная модель: прозвище по черте характера (ср. Балаболкин, Пустословов) переходило в фамилию. В этом смысле Авотина стоит в одном ряду с фамилиями, которые фиксируют речевую манеру предка.

Вторая версия, менее вероятная, — происхождение от имени Авдей или Авдотья через усечённую форму Авотя. В народе полные имена часто сокращали до Авотя (от Авдей) или Авотя (от Авдотья). Тогда фамилия означала бы «принадлежащий Авотю» — сын или дочь человека с таким именем. Но эта гипотеза слабее, потому что для имён типичнее суффикс -ин при основе на -я (Авдотьин, Авдеев), а не Авотин. К тому же прозвищный корень «авоть» зафиксирован в словарях русских говоров, что делает его более надёжным источником.

Географически фамилия тяготеет к Псковской области и прилегающим районам Новгородчины и Тверской земли. Именно там диалектное слово «авоть» было в ходу, и там же сейчас живёт большинство носителей. В центральных и южных регионах фамилия почти не встречается. Эта региональная привязка — не случайность: она прямо указывает на то, где прозвище Авота могло возникнуть и закрепиться в качестве фамильного имени.

С точки зрения социальной истории, Авотины в XIX веке чаще были крестьянами или мещанами. Фамилия не относится к дворянским, не встречается в родословных книгах. Её носители — люди, получившие фамилию по прозвищу предка. В этом её ценность: она сохранила живое слово, которое уже почти вышло из обихода. Если вы встретите Авотину, скорее всего, её корни — на северо-западе России, а предок был человеком с острым языком, за что и получил своё прозвище.