Фамилия Авпол настолько редкая, что её происхождение приходится реконструировать по косвенным данным. В официальных справочниках и базах данных она почти не встречается, и это — первая зацепка. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной основы или случайного искажения при записи. Отсутствие типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) на конце указывает на то, что фамилию зафиксировали в «сыром» виде, без русификации.

Если отталкиваться от звучания, наиболее правдоподобна версия о немецком или прибалтийском корне. В немецком языке есть фамилия Appel (Яблоко) или её вариант Appolt. При переселении носителей такой фамилии в Российскую империю, особенно в XVIII–XIX веках, написание могли упростить, отбросив одну букву «п», и записать на слух как «Авпол». Подтверждением служит то, что фамилии с корнем «аппель» (от лат. appellum — обращение, или от названия яблока) действительно встречаются у российских немцев и остзейских дворян. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не получила характерного для русских фамилий суффикса — её записали так, как услышали, без адаптации.

Менее вероятная, но не исключённая гипотеза — искусственное происхождение. В семинарской среде фамилии нередко сочиняли из латинских или греческих слов. Appello (лат. «обращаюсь, взываю») могло дать фамилию Авпол, но для духовного сословия такое окончание нетипично: обычно семинаристов записывали как Авпелов или Авпельский. Поэтому версия с искажением немецкой фамилии выглядит убедительнее.

Географически фамилия могла закрепиться в регионах массового расселения немецких колонистов: Поволжье, юг Украины, Прибалтика. Если предки носили её, они, вероятно, были ремесленниками, крестьянами или мелкими служащими из числа переселенцев, чью фамилию при переписи записали на слух, без проверки по документам. Именно в таких условиях и возникают редкие, почти уникальные написания вроде Авпол — одиночная запись, закрепившаяся в одном роду.