Фамилия Аврелькин — одна из тех, что сразу выдают свою корневую основу: она восходит к личному имени Аврелька. Это уменьшительно-ласкательная форма старинного мужского имени Аврелий. В переводе с латинского «Aurelius» означает «золотой», так что в основе фамилии лежит яркая, «драгоценная» характеристика предка.

По своей словообразовательной модели фамилия типична для русского Северо-Востока и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Аврельки). Форма Аврелька, в свою очередь, образована с помощью уменьшительного суффикса -к-, который в русской ономастике часто служил для бытового, домашнего варианта полного крестильного имени. Имя Аврелий встречалось в святцах, но было редким — его давали в основном в семьях, где чтили раннехристианских святых, например, святителя Аврелия Августина. Поэтому фамилия Аврелькин не относится к распространённым: она штучная, локальная. Скорее всего, она закрепилась в одном-двух родах и не дала массового рассеяния, что отличает её от фамилий на -ов от частых имён вроде Иванов или Петров.

С точки зрения социального контекста, носитель имени Аврелий в крестьянской среде мог быть грамотным человеком или выходцем из духовного сословия, где ценились редкие календарные имена. Однако сам фамильный суффикс -ин в сочетании с уменьшительной основой Аврелька указывает на то, что в быту предка звали просто и по-свойски — это типичная «деревенская» модель, а не книжная или аристократическая. Таким образом, потомок человека по прозвищу Аврелька (золотой, светлый) со временем и получил фамилию Аврелькин.