Фамилия Аврелькина — женская форма, а её мужской вариант, Аврелькин, встречается редко. Разберём её по косточкам: основа неочевидная, и здесь как раз тот случай, когда суффикс подсказывает больше, чем корень.

В фамилии отчётливо выделяется суффикс -кин. Он типичен для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ на -а, -я (сравните: Ильин — от Илья, Кузьмин — от Кузьма). Значит, в основе лежало имя или прозвище Аврелька. А вот откуда взялось «Аврель» — вопрос.

Самая правдоподобная версия: основа восходит к каноническому имени Аврелий. Это римское родовое имя (лат. Aurelius — «золотой», от aureus — «золотой»). В святцах оно есть, но в народной среде до XVII века почти не встречалось — слишком книжное. Однако в уменьшительной форме Аврелька оно могло закрепиться в какой-то конкретной местности, скорее всего, среди духовенства или купечества, где любили редкие церковные имена. В этом случае фамилия — «сын Аврельки», то есть потомок человека, носившего такое имя.

Вторая версия, менее вероятная: прозвище Аврель могло быть связано с диалектным словом. В некоторых говорах «аврель» (или «авриль») — искажённое «апрель» (через польск. kwiecień или через народную этимологию). Тогда прозвище могли дать человеку, родившемуся в апреле, или тому, кто был переменчив, «как апрельская погода». Но эта гипотеза слабая: в русских говорах форма «аврель» почти не фиксируется, и фамилии от названий месяцев обычно образуются через суффикс -ов (Апрелев), а не -кин.

География фамилии узкая. Аврелькины встречаются в основном в центральных и северных областях России (Вологодская, Костромская, Ярославская), что косвенно подтверждает версию о редком церковном имени: именно в этих регионах старообрядцы и духовенство дольше сохраняли архаичные имена.

Таким образом, фамилия Аврелькина — не про профессию или внешность, а про имя предка. Она несёт отпечаток книжной, церковной традиции, что делает её редкой и нешаблонной для русского ономастикона.