Фамилия Авсейчик — наглядный пример того, как белорусская словообразовательная модель органично вошла в русский обиход. В её основе лежит имя Авсей, народная разговорная форма канонического имени Евсевий. Греческое eusebes переводится как «благочестивый». Переход начального «Е» в «А» — характерная черта белорусского и украинского языков: вспомните пары Евдокия — Авдотья, Елена — Олена. Так что Авсей — это тот же Евсей, но в местном произношении, и именно эта форма закрепилась в фамилии.

Суффикс -чик — ключевой маркер западнорусского (белорусского) происхождения. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, в белорусской традиции суффиксы -чик, -ик, -ук, -еня означали «сын» или «потомок». Авсейчик буквально — «маленький Авсей», то есть сын Авсея. Такая модель была особенно распространена среди крестьян и мещан на территории современных Гродненской, Минской, Витебской областей. Именно к этим землям, скорее всего, и ведут корни носителей фамилии.

Существует и менее вероятная версия. Прозвище Авсей могли связать со словом «овёс» (через диалектное «авёс»). Тогда фамилия указывала бы на занятие — выращивание овса или торговлю им. Однако эта гипотеза слаба: имя Авсей бытовало широко и самостоятельно, а связка «овёс — прозвище» для фамилии на -чик нетипична. Имя как основа — гораздо более надёжное объяснение.

Авсейчиков немного, фамилия редкая. Встречается в основном в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных переписях носители чаще всего числились крестьянами и мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если у вас фамилия Авсейчик, корни, скорее всего, ведут в западные губернии Российской империи, а предка по мужской линии звали Авсей (Евсей). Фамилия прозрачна: это указание на имя родоначальника, записанное по белорусской модели.