Фамилия Авсейчик — яркий пример того, как в русском языке «прижилась» белорусская модель образования фамилий. В основе лежит имя Авсей — народная, разговорная форма канонического имени Евсевий (греч. eusebes — «благочестивый»). В белорусском и украинском языках начальное «Е» часто переходило в «А» (ср. Евдокия — Авдотья, Елена — Олена), так что Авсей — это тот же Евсей, но в местном произношении.

Суффикс -чик указывает на западнорусское (белорусское) происхождение. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, в белорусской традиции фамилии на -чик, -ик, -ук, -еня означали «сын» или «потомок». То есть Авсейчик буквально — «маленький Авсей», «сын Авсея». Такая модель была особенно распространена среди крестьян и мещан на территории современных Гродненской, Минской, Витебской областей.

Встречается и менее вероятная, но возможная версия: прозвище Авсей могло быть связано со словом «овёс» (через диалектное «авёс»). В таком случае фамилия могла указывать на занятие — выращивание овса или торговлю им. Однако эта гипотеза слабее: имя Авсей как самостоятельное бытовало широко, а связка «овёс — прозвище» для фамилии на -чик нетипична.

Авсейчиков не так много, и фамилия довольно редкая. Встречается в основном в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных переписях носители чаще всего числились крестьянами и мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если у вас фамилия Авсейчик, то корни, скорее всего, ведут в западные губернии Российской империи, а предка по мужской линии звали Авсей (Евсей). Фамилия не таит в себе загадок — это прозрачное указание на имя родоначальника, записанное по белорусской модели.