Фамилия Авсянников образована от прозвища Авсянник. Оно ведет свое начало от нарицательного «овес» - «яровой злак, зерна которого обычно идут на крупу, а также на корм лошадям». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть крестьянином, выращивающим овес, либо же торговцем злаковыми. Поэтому прозвище Авсянник могли дать тому, кто пек такой хлеб на продажу. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Авсянник восходит к названию маленькой птицы отряда воробьиных — овсянки. Давая младенцу такое прозвище, как Авсянник, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта птица. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Авсянник, со временем получил фамилию Авсянников.