Фамилия Авсянникова — женская форма фамилии Авсянников, а та образована от прозвища Авсянник. Основа здесь — слово «овёс», но с характерной южнорусской или украинской заменой начального «о» на «а»: Авсянник — это тот же Овсянник, но в акающем произношении. Такая фонетическая особенность нередко указывает на географию предков: фамилия чаще встречается в областях, где говорят с «аканьем» — например, в южных и центральных регионах России.

Прозвище Авсянник могло относиться к нескольким разным занятиям. Самое прямое объяснение — крестьянин, который сеял овёс или торговал им. Овёс был важнейшей культурой: из него делали крупу, муку, а главное — это корм для лошадей, без которого не обходилось ни хозяйство, ни армия. Но Авсянником могли называть и пекаря, который пёк овсяный хлеб — более грубый и дешёвый, чем пшеничный, но повседневный и сытный.

Есть и вторая версия, менее прозаичная: прозвище могли дать по птице овсянке — маленькой, юркой, с характерным жёлтым оперением. В народной традиции такие «птичьи» прозвища иногда давали детям как оберег: считалось, что, называя ребёнка именем лесной или полевой птицы, родители «отдают» его под защиту природы, и к нему переходят лёгкость, подвижность или выносливость овсянки.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ник указывает на носителя признака или занятия (сравните: мельник, плотник, охотник). Окончание -ов в мужской форме фамилии — типичный русский патроним, означающий «сын Авсянника». Так что Авсянниковы — потомки человека, которого в своё время прозвали за связь с овсом или по птичьему имени.

Фамилия не относится к числу аристократических — она из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по делу, по привычке или по мелочам быта. Встречается она нечасто, но устойчиво держится в центральных и южных регионах России, а также среди потомков переселенцев на Урал и в Сибирь.