Фамилия Авсюнин — один из тех случаев, когда народная речь перекроила церковное имя до неузнаваемости. В её основе лежит крестильное имя Евсевий, которое в переводе с греческого («эусебес») означает «благочестивый». В русском просторечии это имя быстро упростили до Авсея, а для домашнего обихода использовали ласкательную форму — Авсюня. От неё и пошла фамилия.

Суффикс -ин здесь работает по простой схеме: он отвечает на вопрос «чей?» и указывает на прямую принадлежность — «сын Авсюни». Такая модель образования типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин встречались гораздо чаще, чем на юге или востоке, где предпочитали суффикс -ов. Это сразу даёт подсказку, где искать корни рода.

Исходное имя Евсевий породило целое гнездо родственных фамилий: Авсеев, Авсюков, Евсеев. Авсюнин стоит в этом ряду особняком — он сохранил старую уменьшительную форму, которая со временем стала самостоятельной фамилией. Это одна из редких ветвей, не перешедшая в более распространённые варианты.

В написании Авсюнин легко спутать с фамилией Авсюков, но разница принципиальна. Авсюков образован от полной формы Авсюк, а Авсюнин — от ласкательной Авсюня. В XIX веке обе фамилии были редкими, и в документах одной волости одного человека могли записать по-разному. Это говорит не о канцелярской ошибке, а о живой народной традиции, где строгой нормы ещё не сложилось.

Носители фамилии Авсюнин исторически концентрировались в бывших Новгородской и Вологодской губерниях — именно там имя Авсей было особенно распространено среди крестьян. По сословной принадлежности предки — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией в доступных источниках не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение.