Фамилия Авсюнина — женская форма от Авсюнин, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем Евсевий. На первый взгляд связь неочевидна, но здесь сработала народная переработка греческого имени, означающего «благочестивый». В русском быту Евсевий превращался в Авсей: начальное «Е» отпало, а «в» под влиянием аканья перешло в «а». От разговорной формы Авсей и возникла фамилия Авсюнин — с помощью суффикса -ин, который указывал на принадлежность: «сын Авсея».

Но почему не Авсеин или Авсев? В основе стоит суффикс -юн-, нестандартный для фамилий на -ин. Он выдаёт ласкательную или уменьшительную форму имени — Авсюня. В домашнем кругу предка звали не просто Авсей, а Авсюня, и эта «домашняя» форма закрепилась в фамилии. Такое часто встречалось в северных и центральных губерниях России, где уменьшительные имена любили и охотно переносили в родовые прозвания.

Фамилия редкая, не массовая. По данным современных справочников, её география тяготеет к Владимирской и соседним областям. Это неудивительно: в этих краях имя Авсей было относительно распространено до XVIII века, а позже фамилии на -ин, образованные от неканонических форм, сохранились лучше, чем в столичных регионах.

Версия о связи с языческим праздником Авсень (овсень) маловероятна. Хотя корень «авс-» созвучен, фамилии от названий обрядов — большая редкость, и обычно они образуются через прозвище, а не напрямую. Здесь же прозрачная цепочка от церковного имени через разговорную форму — самый надёжный путь.

Социально носители фамилии Авсюнина, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано — это «простая» фамилия, возникшая в среде, где имя Авсей было обычным делом.