Фамилия Авсюнина — женская форма от Авсюнин, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем Евсевий. На первый взгляд связь неочевидна, но здесь сработала народная переработка греческого имени, означающего «благочестивый». В русском быту Евсевий превращался в Авсей, через потерю начального «Е» и замену «в» на «а» под влиянием аканья. От разговорной формы Авсей и возникла фамилия Авсюнин — с помощью суффикса -ин, который указывал на принадлежность: «сын Авсея».

Интересная деталь — суффикс -юн- в основе. Он нестандартен для фамилий на -ин. Обычно от имени Авсей образовали бы Авсеин или Авсев, но здесь мы видим форму Авсюня, которая могла быть ласкательным или уменьшительным вариантом имени. То есть предка звали не просто Авсей, а Авсюня — в домашнем кругу. Такие «домашние» формы часто закреплялись в фамилиях, особенно в северных и центральных губерниях России, где любили уменьшительные имена.

Фамилия редкая, не массовая. Её география, по данным современных справочников, тяготеет к Владимирской и соседним областям. Это неудивительно — именно в этих краях имя Авсей было относительно распространено до XVIII века, а позже фамилии на -ин, образованные от неканонических форм, сохранились лучше, чем в столичных регионах.

Версия о связи с языческим праздником Авсень (овсень) маловероятна. Хотя корень «авс-» созвучен, фамилии от названий обрядов — большая редкость, и обычно они образуются через прозвище, а не напрямую. Здесь же прозрачная цепочка от церковного имени через разговорную форму — самый надёжный путь.

Социально носители фамилии Авсюнина, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано — это «простая» фамилия, возникшая в среде, где имя Авсей было обычным делом.