Фамилия Автяхов — редкая и сбивающая с толку. Если разбить её на части, видно, что она образована по самой массовой русской модели: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), прикреплён к основе Автях. Вопрос в том, что это за основа.

Первое, что приходит на ум — связь с личным именем Авдей. Но здесь не прямой переход. От имени Авдей (разговорная форма — Авдий) в русском языке образовывали уменьшительные варианты: Авдя, Авдюха, Авдюша. Ни один из них не даёт формы Автях. Более вероятно, что в основе лежит прозвище или имя Автя. Оно могло возникнуть как фонетическое искажение от имени Авдей (замена «д» на «т» в просторечии — явление нередкое, ср. «Авдотья» и «Автоном»). Или же это самостоятельное имя, восходящее к греческому «автос» (сам), но в качестве полного, а не сокращённого, оно почти не встречается.

Другая, более правдоподобная версия — тюркские корни. Суффикс -ях в русских фамилиях нехарактерен, зато в тюркских языках есть распространённое имя Аутах (или Аутяк), которое могло попасть в русскую среду. В таком случае Автяхов — это русифицированная форма фамилии, где исходное тюркское окончание переделали под славянский -ов. Носители такой фамилии могли быть выходцами из татарской, башкирской или чувашской среды, которые обрусели и приняли фамилию по отцу.

Географически фамилия привязана к Поволжью и Уралу. В метрических книгах XIX века Автяховы встречаются в Самарской и Оренбургской губерниях — как раз в зоне активных контактов русского и тюркского населения. Сословно это были, скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы, а не дворяне: фамилия не попала в бархатные книги и родословные сборники.

Итог прост: если вы Автяхов, ваши предки с большой вероятностью жили на юго-востоке европейской России, а фамилия могла возникнуть либо из местного говора (переделка имени Авдей), либо из тюркского имени. Второй вариант объясняет редкость фамилии и её необычный звуковой облик для русского уха.