Фамилия Авуль — редкий случай, когда основа не даёт очевидной отсылки к профессии, внешности или имени предка. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из прозвища, и её корень нужно искать в диалектной или иноязычной лексике.

Самый вероятный вариант — связь с южнорусскими или украинскими говорами. В них слово «авуль» или «гавуль» могло означать нечто вроде «разиня», «простофиля» или, наоборот, «крикун», «горлопан». Такие прозвища давали по заметной черте характера или поведения. Суффикс отсутствует: фамилия образована напрямую от прозвища, без типичных русских суффиксов -ов/-ев или -ин. Это указывает либо на её позднее закрепление (когда фамилии уже не переделывали под стандартную модель), либо на происхождение из среды, где такие «голые» фамилии были нормой — например, у украинских казаков или в белорусских местечках.

Менее распространённая, но возможная версия — тюркские корни. В некоторых тюркских языках «авул» означает «аул», «селение», «стойбище». Тогда прозвище Авуль мог получить человек, пришедший из кочевого поселения или живший на отшибе. Однако фонетика фамилии (ударение на второй слог, мягкое «ль») больше тяготеет к славянскому произношению, чем к тюркскому, где слово звучало бы как «аул» без смягчения.

Географически фамилия Авуль встречается крайне редко, в основном на юге России и в восточных областях Украины. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном закреплении — скорее всего, в начале XX века. Сословная принадлежность носителей, судя по всему, была крестьянской или мещанской: дворянских родов с такой фамилией не известно.

Если отталкиваться от словообразовательной модели, то фамилия Авуль стоит в одном ряду с такими же «короткими» прозвищными фамилиями, как Гуль, Шуль, Буль. Все они — осколки живой речи, которые не успели обрасти стандартными суффиксами. Это не делает их «неправильными», а, наоборот, сохраняет прямую связь с прозвищем, которое когда-то дали предку.