Фамилия Авутбаев — редкий пример того, как имя, пройдя через живую речь, закрепилось в документах в неожиданном облике. В её основе лежит личное имя Авутбай, которое, скорее всего, является диалектным, «проглоченным» вариантом более полного имени Авадбай. Разбираем это имя по составу: первая часть восходит к арабскому Авад — «награда, вознаграждение», вторая — к тюркскому Бай («хозяин, господин», позже — уважительный компонент имени). Складываясь, они давали пожелание: чтобы сын стал достойным вознаграждения, хозяином своей судьбы, человеком с большим будущим.

В разговорной речи стечение гласных «ава» могло редуцироваться до краткого «ау» — так Авадбай превратился в Авутбай. Суффикс -ев в фамилии стандартный, указывает на принадлежность: «сын Авутбая». Таким образом, Авутбаев — это потомок человека, которого в быту звали Авутбай. Судя по модели (имя + бай/бек), фамилия имеет тюркские корни и распространена в среде народов, традиционно исповедующих ислам, — скорее всего, у татар, башкир или народов Кавказа, где подобные двухосновные имена с компонентом «бай» встречаются часто.