Фамилию Авжян стоит разбирать с суффикса, а не с корня. Конечное -ян (в старой орфографии — -янц) — типичный армянский показатель родовой принадлежности, аналог русских -ов/-ев или -ин, но с одним отличием: он закрепляет происхождение не обязательно от отца, а от деда или более дальнего предка. В русской традиции эту модель часто воспринимают как прямое соответствие, но механизм образования разный.

Основа фамилии — Авж. Здесь возможны две версии, и обе связаны с профессиональной или прозвищной лексикой. Первая и самая вероятная: слово восходит к армянскому авж (аւժ) — «охота», «охотник». Родоначальник Авжян мог быть охотником либо получить прозвище за сноровку в этом деле. Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование: авж в некоторых диалектах означает «убежище», «укрытие» или «логово». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком, жившим в укромном месте, или за тем, кто прятал что-то. Спор между версиями разрешить сложно, но «охотничья» гипотеза выглядит естественнее: прозвища по роду занятий встречаются чаще, чем по месту жительства, тем более с таким редким значением.

Географически фамилия Авжян встречается в основном среди армян, исторически связанных с Западной Арменией — территорией современной восточной Турции. После геноцида 1915 года армянские семьи расселились по всему миру, и носители фамилии оказались в России и странах бывшего СССР. Сейчас они сосредоточены в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — регионах традиционного проживания армянской диаспоры.

В исторических документах фамилия фиксируется с XIX века, но массовое распространение получила в советский период, когда армянские фамилии унифицировали по стандарту -ян, вытеснив прежние -янц и -енц. Встречаются и варианты написания — Авжянц, Авджян, но они редки и обычно связаны с особенностями диалектного произношения или записи в метрических книгах.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что корень Авж почти не встречается в русской ономастике, что делает фамилию однозначно армянской по происхождению. В отличие от гипотетического варианта Авжов, который мог бы появиться при адаптации к русским суффиксам, Авжян сохраняет национальную словообразовательную модель без изменений.