Фамилия Авжян — типичный пример армянской модели образования, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Конечное -ян (в старой орфографии — -янц) означает принадлежность к роду или происхождение от предка. В русской традиции эту модель часто воспринимают как аналог русских фамилий на -ов/-ев или -ин.

Основа фамилии — Авж. Здесь возможны две основные версии происхождения, и обе связаны с профессиональной или прозвищной лексикой. Первая и самая вероятная: слово восходит к армянскому авж (аւժ) — «охота», «охотник». Соответственно, родоначальник Авжян мог быть охотником, либо получить прозвище за сноровку в этом деле. Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование: авж в некоторых диалектах означает «убежище», «укрытие» или «логово». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, жившим в укромном месте, или за тем, кто прятал что-то.

Географически фамилия Авжян встречается в основном среди армян, исторически связанных с Западной Арменией (территория современной восточной Турции) и районами, откуда после геноцида 1915 года армянские семьи расселились по всему миру. В России и странах бывшего СССР носители фамилии сосредоточены в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — регионах традиционного проживания армянской диаспоры.

Словообразовательная модель проста: к основе Авж добавили патронимический суффикс -ян, что буквально означает «из рода Авжа». В отличие от многих русских фамилий, где суффикс указывает на отчество (Иванов — сын Ивана), армянский -ян закрепляет родовую принадлежность, не обязательно через отца: прозвище могло перейти к потомкам от деда или даже от более дальнего предка.

В исторических документах фамилия фиксируется с XIX века, но массовое распространение получила в советский период, когда армянские фамилии унифицировали по стандарту -ян (вместо прежних -янц или -енц). Встречаются и варианты написания — Авжянц, Авджян, но они редки и обычно связаны с особенностями диалектного произношения или записи в метрических книгах.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что корень Авж почти не встречается в русской ономастике, что делает фамилию однозначно армянской по происхождению. В отличие от фамилий на -ов (Авжов — гипотетический вариант, но в реальности не зафиксированный), Авжян сохраняет национальную словообразовательную модель без адаптации к русским суффиксам.